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Percorsi evolutivi
Claudio
Elidoro
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Poiché è
impensabile riuscire ad approfondire in questa sede tutti i processi che sono
stati illustrati nel livello base, ci limitiamo a ragionare un po’ più
dettagliatamente solo su uno di essi. Seguendo un rigoroso ordine
cronologico, dunque, scegliamo di guardare più da vicino il fenomeno della
rottura dell’equilibrio di una nube di gas, cioè quel processo che potrà
sfociare nella nascita di una stella. Per fare questo, partiamo dal teorema del viriale, una
legge fisica che afferma come, su tempi lunghi, l’energia cinetica (K) e
l’energia potenziale (U) in un sistema in equilibrio sono legate dalla
seguente relazione:
Nel caso della nube di gas che stiamo considerando, è ovvio
concludere che l’energia cinetica sia dovuta al moto degli atomi che la
compongono, dunque alla loro agitazione termica. Pertanto, indicando con N il
numero di tali atomi, possiamo scrivere che:
dove k è
la costante di Boltzmann e T la temperatura del gas. Ricordando che l’energia potenziale gravitazionale può
essere espressa dalla relazione
riscriviamo
l’equazione (1) sostituendo entrambi i termini con le relazioni (2) e (3)
appena descritte. Otteniamo in tal modo l’espressione
che
esprime la situazione di equilibrio della nube. Uno sbilanciamento dei due
termini decreta ovviamente la cessazione di tale equilibrio. Vale a dire: se
il termine a sinistra (energia cinetica) è il maggiore, allora assisteremo a
una espansione della nube, mentre se è il termine di destra (energia
gravitazionale) il maggiore, allora la nube inizierà a collassare. Se dunque vogliamo che in una nube si inneschi il
meccanismo che sfocerà nella nascita di una stella, dovrà verificarsi che:
Se ora proviamo a esprimere la condizione (5) sostituendo
a N il rapporto M/m (cioè il rapporto tra la massa della nube e quella degli
atomi che la compongono) e sostituendo a R l’espressione
in cui
compare la densità r della nube (nei conti abbiamo impiegato anche
l’espressione del volume, ecco spiegata la provenienza dei termini numerici e
del π), con qualche passaggio algebrico otteniamo:
Al valore della massa che costituisce lo spartiacque tra
l’espansione e il collasso della nube si attribuisce il nome di massa di
Jeans (MJ) e questo spiega perché, quando si voglia valutare il
destino di una nube, solitamente si chiama in causa il criterio di Jeans.
Tale criterio, insomma, ci ricorda che il collasso di una nube può iniziare
se diminuisce il contributo dell’energia cinetica (cioè il gas si raffredda)
oppure se aumenta la sua densità. L’ultima annotazione la riserviamo proprio a quest’ultima
circostanza, esaminando un caso davvero curioso. Quando una nube
interstellare viene investita dall’onda d’urto di una supernova, il gas che
la compone è ovviamente soggetto a una compressione. Poiché questo comporta
un aumento di densità, si possono verificare le condizioni perché inizi il
collasso gravitazionale del materiale della nube. Insomma, la morte di una
stella può diventare fattore determinante per la nascita di altre stelle. |
