Relatività in pillole

Noi sperimentiamo quotidianamente quella che, in termini scientifici, viene chiamata relatività galileiana, ovvero la composizione delle velocità. Se viaggiamo in autostrada a 100 chilometri orari e veniamo sorpassati da un’automobile che corre a 120 chilometri all’ora, essa risulta muoversi rispetto a noi con una velocità di 20 chilometri orari. Se, al contrario, la stessa macchina ci viene incontro nella corsia opposta, essa si muove a 220 chilometri orari rispetto a noi.
Già i fisici del secolo scorso si resero tuttavia conto che queste semplici considerazioni non si applicano ai raggi luminosi. Nel 1885 Michelson e Morley, in un celebre esperimento, mostrarono che la velocità della luce in direzione dei paralleli appare sempre la stessa, c =300.000 chilometri al secondo, sia che la si misuri a mezzanotte, quando il moto orbitale della terra si somma a quello di rivoluzione, che a mezzogiorno, quando i due sono opposti. Questo vuol dire che per la luce non vale la regola della composizione delle velocità.
Si consideri, ad esempio, una lampadina posta su di un treno che corre a velocità v: Un raggio luminoso emesso in direzione della locomotiva avrà rispetto ai binari sempre la velocità c, e non la somma delle velocità c+v.
Einstein, allora sconosciuto impiegato presso l’Ufficio Brevetti di Berna, contrariamente agli altri fisici dell’epoca rinunciò ad ipotizzare meccanismi particolari per giustificare il risultato di Michelson e Morley. Egli si "limitò" ad accettare tale risultato come un dato di fatto assumendo che la luce si muove sempre alla stessa velocità in qualunque sistema di riferimento. Questa velocità è la massima possibile in natura e rappresenta una costante universale. Einstein ebbe il coraggio intellettuale di accettare le conseguenze derivanti da questa assunzione, conseguenze assai bizzarre se giudicate col metro del senso comune.
Supponiamo che un passeggero all’interno di una carrozza ferroviaria che viaggia ad una velocità non trascurabile rispetto a c accenda una lampadina posta proprio al centro dello scompartimento. La luce deve percorrere la stessa distanza per raggiungere sia la parete posta in direzione della testa del treno che quella opposta. Dunque per questo viaggiatore le due pareti si illuminano contemporaneamente. Tuttavia, un osservatore posto a terra sul bordo dei binari dà una descrizione diversa del fenomeno. Il raggio luminoso diretto verso la parete di testa che recede impiega più tempo per raggiungere il suo bersaglio rispetto al raggio diretto verso la parete di coda che, al contrario, va incontro a tale raggio. Di conseguenza, per l’osservatore esterno la parete di coda si illumina prima di quella di testa. Questo risultato è dovuto al fatto che per l’osservatore esterno la velocità della luce non si somma a quella del treno, ma ha lo stesso valore c valido per l’osservatore nel treno.
Si può dimostrare che non solo il concetto di simultaneità è relativo, ma, più in generale, che il tempo all’interno del treno scorre più lentamente rispetto al tempo misurato dall’orologio dell’osservatore esterno. Questo dà luogo al cosiddetto paradosso dei gemelli: un gemello che scenda alla stazione di partenza di ritorno da un viaggio in treno condotto ad alta velocità risulterà più giovane del gemello rimasto ad aspettarlo. Questo "paradosso" è stato verificato nel 1971 tramite quattro precisissimi orologi atomici. Due rimasero a terra e due vennero caricati su due diversi aerei. All’atterraggio, gli orologi negli aerei mostrarono alcuni nanosecondi di ritardo rispetto a quelli rimasti a terra.

È poi possibile mostrare che, in virtù della costanza della luce e della relatività dello scorrere del tempo, gli oggetti all’interno del treno appaiono all’osservatore esterno "compressi" in direzione del moto di un fattore tanto maggiore quanto più la velocità del treno è vicina a c. Questo complesso di fenomeni va sotto il nome di relatività ristretta. Nel caso di velocità molto basse rispetto a quella della luce, come accade nella vita quotidiana, la relatività ristretta dà gli stessi risultati della relatività galileiana per cui gli orologi non rallentano ed i regoli non si contraggono passando da un riferimento ad un altro.