Supponiamo che dal corpo centrale di una sorgente venga emesso un getto di gas verso l’osservatore lungo una direzione che forma un angolo  con la linea di vista (si veda la figura). Supponiamo inoltre che il getto si muova con una velocità v  vicina alla velocità della luce c .

Siano d₁ e d₂=d₁+vt   le distanze dalla sorgente centrale a cui si trova il getto ai tempi t₁ e t₂=t₁+t, rispettivamente.

Nel passare da d₁ a d₂   il getto si avvicina all’osservatore di una quantità d_r=vcost , mentre la luce emessa in direzione dell’osservatore quando era in d₁ ha compiuto nel frattempo un tratto ct .  Dunque, definendo per comodità la variabile =v/c , i due impulsi luminosi, quello emesso in d₁ e quello emesso in d₂, viaggiano verso l’osservatore ad una distanza

d_r = c (1- cos)t

t' = d_r / c = (1- cos)t

d = v sen t

v' = d / t'

, ovvero  v' = c (sen ) / (1- cos).

Se il getto si muove lungo una direzione ortogonale alla linea di vista, si ha
=/2, sen=1 , cos=0 e v' = v. 
La velocità osservata è effettivamente quella con cui si sposta il getto. Ma per un getto che si muova verso l’osservatore (<<1) la velocità apparente può superare quella della luce. 
Si può infatti dimostrare che per il particolare valore _m dell’angolo, tale per cui cos_m =  , si ottiene il valore massimo per la velocità apparente
v'_m = c  / (1-²)^1/2 , superiore alla velocità della luce per valori di  vicini all’unità, ossia nel caso di velocità v del getto vicina a quella della luce.